Ranger des sphères, un vrai casse-tête ? On a la solution !

Quelle est la façon la plus efficace d'empiler des oranges ou même des balles de tennis ? Si l'on en croit les étalages des primeurs, la manière la plus efficace d'amonceler un nombre fini de sphères de taille égale serait de les entreposer en pyramides. Oui mais qu'en est-il dans le cas d'un nombre infini ? Une équipe composée de chercheurs du monde entier vient de publier les conclusions de son étude dans la revue Nature.

Ce problème d'"empaquetage de sphères" fait l'objet de recherches mathématiques depuis des siècles. Son histoire remonte aux travaux de Kepler, Gauss et Newton. À l'époque, le marin britannique Raleigh était également intrigué par ce problème alors qu'il cherchait un moyen efficace d'empiler des boulets de canon sur son navire. En 1611, Johannes Kepler, un célèbre astronome, affirmait que la manière la plus efficace pour empiler des sphères est de les disposer en forme pyramidale.

Une solution que les marchands de fruits mettaient en oeuvre depuis longtemps déjà. La solution vérifiée de cette énigme, connue sous le nom de conjecture de Kepler, n'a été publiée qu'en 2017. La situation est toutefois bien différente si l'on ne considère qu'un nombre fini d'objets.

Étonnamment, les mathématiciens ne se sont pourtant pas penchés sur le problème du nombre infini de sphères avant la fin du XIXe siècle. Les physiciens viennent de confirmer que la meilleure façon de les entreposer est sous la forme d'une saucisse, à condition toutefois que cela ne concerne qu'un petit (...)

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