Science décalée : 61 façons insolites de mesurer la hauteur d'un immeuble avec un smartphone

Céline Deluzarche, Journaliste
·2 min de lecture

Vous connaissez peut-être la légende du baromètre de Bohr ? Niels Bohr, alors étudiant, à qui l'on avait demandé de calculer la hauteur d’un immeuble avec un baromètre lors d’un examen de physique, avait répondu « Emmenez le baromètre en haut de l’immeuble, attachez-le au bout d’une corde et descendez-le jusque sur le sol. Remontez ensuite la corde et mesurez sa longueur. La longueur de la corde vous donne la hauteur de l’immeuble ». Il avait ensuite proposé toute une série de méthodes insolites pour parvenir à un résultat dont celle d'aller cogner à la porte du concierge et de lui dire : « Monsieur le concierge, j’ai ici un très beau baromètre. Si vous me donnez la hauteur de l’immeuble, il est à vous ».

Théorie et sens pratique

Bien que cette légende urbaine ne soit pas véridique, elle a inspiré Frédéric Bouquet et ses collègues du Laboratoire de Physique des Solides d'Orsay, pour un article intitulé 61 façons de mesurer la hauteur d'un immeuble avec un smartphone, et paru sur le serveur de pré-publication arXiv. Le professeur, de l’université de Paris-Saclay, a demandé à ses étudiants de plancher sur toutes les méthodes possibles pour répondre à cette question, d’évaluer la précision des mesures ainsi que l’écart entre le calcul théorique et la mesure réelle. Les étudiants devaient uniquement utiliser des objets du quotidien et un smartphone muni des capteurs internes (accéléromètre, gyroscope, caméra, magnétomètre, GPS, micro, etc.).

Les premières solutions envisagées consistent à faire chuter le téléphone depuis le haut de l’immeuble. En négligeant la friction de l’air, on peut en déduire que la hauteur est égale à 1/2 gt2. Le temps de chute peut être estimé par différents moyens, par exemple en utilisant un enregistrement audio. « Dans ce cas, une méthode simple pour produire un son au début de la chute consiste à attacher le smartphone à un ballon et à l'éclater », écrivent les auteurs. Ces méthodes donnent une hauteur plutôt fiable, à 0,3 ou 1 mètre près.

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