Pourquoi a-t-on inventé le zéro ?

DPA / Science Photo Library via AFP

Nombre remarquable, multiple de tous les autres et élément neutre, le zéro est arrivé tardivement comme outil de calcul.

Cet article est extrait du mensuel Sciences et Avenir - La Recherche n°905-906, daté juillet-août 2022.

"Une fortune moins zéro est une fortune", c'est un des vers par lesquels le mathématicien indien Brahmagupta a défini pour la première fois, au 7e siècle, le zéro tel que nous le connaissons.

Un zéro "garde place"

Nombre remarquable, multiple de tous les autres et élément neutre, le zéro est arrivé tardivement comme outil de calcul. Mais il a émergé très tôt au sein de civilisations avec différents usages. Les Babyloniens, autour du 3e siècle, l'ont utilisé comme "garde place" : dans un nombre comme 406, le zéro (qui n'avait pas le même symbole) indique l'absence de dizaines. Ce zéro de position, ignoré des Romains, a aussi été adopté par les Grecs. Les Mayas, au 4e siècle, ont introduit le zéro ordinal qui indique l'ordre, le rang "zéroième" pour leur calendrier.

Une porte vers l'infini

Mais le zéro en tant que nombre et chiffre est bien originaire d'Inde où, nommé sunya, il est employé comme cardinal figurant le vide et utilisé en arithmétique. Il a ensuite été diffusé dans le monde arabe sous le terme de ifr (qui a donné les mots chiffre et zéro en français), puis en Occident autour de l'an 1000. Il a ouvert la voie à des opérations comme la soustraction et à des notions comme le vide et les quantités nulles. C'est aussi une porte vers l'infini : la division par 0 donne par convention un résultat qui tend vers l'insondable. Autant de notions redoutables qui expliquent sans doute pourquoi ce nombre a mis tant de temps à s'imposer en Occident.

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