La mathématicienne Nalini Anantharaman inaugure la chaire de géométrie spectrale au Collège de France
Lauréate de nombreux prix, la chercheuse de 46 ans, jusqu’ici professeure à l’université de Strasbourg, est désormais titulaire de la chaire de géométrie spectrale au Collège de France. Dans un entretien qu’elle a accordé à La Recherche, elle explique son champ de recherche.
Nouvelle titulaire de la chaire de géométrie spectrale, Nalini Anantharaman donne en ce 10 novembre 2022 sa leçon inaugurale. Derrière cette dénomination absconse pour le profane se trouve un champ mathématique mêlant géométrie et théorie spectrale, domaine issu de la physique où l’on décompose un phénomène complexe en ses composants plus simples. La mathématicienne est la deuxième femme à être titulaire en mathématique au Collège de France, après Claire Voisin, qui détint la chaire de géométrie algébrique entre 2015 et 2020.
"Est-ce qu’en claquant des doigts dans une salle de concert, je peux comprendre les propriétés acoustiques de la pièce ?"
Nalini Anantharaman raconte la naissance de cette discipline : "Ces deux domaines se sont rejoints au cours du XXe siècle quand on a compris que, d’un point de vue mathématique, calculer des spectres de rayonnement d’atomes revenait à calculer des valeurs propres de matrices ou d’opérateurs (…) La géométrie spectrale cherche à faire ce lien entre la géométrie, avec son côté visuel et intuitif, et le calcul des valeurs propres". Dans un champ fortement marqué par les interactions avec la physique, la géométrie spectrale a aussi des applications industrielles : "J’ai des collègues qui travaillent à résoudre des problèmes pour l’industrie. Un exemple important est le diagnostic acoustique : est-ce qu’en claquant des doigts dans une salle de concert, je peux comprendre les propriétés acoustiques de la pièce ?".
Elle-même se place résolument du côté fondamental. L’un de ses apports concerne la théorie du chaos. On peut comprendre intuitivement ce qu’est un système chaotique à l’aide de quatre idées mathématiques sous-jacentes, raconte-t-elle : "Une variation infinitésimale des conditions initiales va créer des trajectoires qui divergent à une vitesse exponentielle ; deux particules initialement proches deviennent indépendantes au bout d’un certain temps ; tout nuage de particules finira, au bout d’un moment, par envahir tout l’es[...]
Lire la suite sur sciencesetavenir.fr