Images de science : Comment les vagues se propagent-elles sur un tore liquide ?

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Cet anneau d'eau est posé sur un substrat superhydrophobe, c’est-à-dire une surface sur laquelle l’eau n’adhère quasiment pas. Filip NOVKOSKI / MSC / CNRS Photothèque

Les vagues à la surface de la mer ou d’un lac ont été étudiées depuis longtemps par les scientifiques, et sont généralement bien comprises. Mais comment se propageraient-elles sur une surface plus complexe, par exemple à la surface d’un anneau (un tore) de liquide ?

Comment obtenir un tore liquide ?

Une première difficulté est d’obtenir un tel tore. Bien que les tores de fluides soient omniprésents dans la nature (anneau de fumée ou anneau d’une bulle sous-marine produite par les dauphins, par exemple), il est rare d’y trouver des tores liquides. En effet, ceux-ci sont habituellement instables : ils se fragmentent en gouttelettes, ou bien referment leur trou central.

Une faible quantité d’eau déposée sur une surface plane forme une petite goutte. Pour une plus grande quantité, on observe un étalement du liquide, en partie du au fait qu’il « mouille » la surface, c’est-à-dire qu’il aime le contact avec la surface. Pour éviter cet effet, nous utilisons une surface que nous avons traité au préalable de façon « superhydrophobe », c’est-à-dire qu’elle repousse l’eau, à la manière d’une feuille de lotus.

Une grosse goutte peut être ainsi produite, les forces capillaires assurant sa cohérence et minimisant sa surface, à la manière de la tension d’une membrane d’un ballon de baudruche. L’avantage est que cette goutte n’adhère presque plus sur la surface du fait de son contact réduit, et peut ainsi bouger quasiment sans contrainte.

Cependant, il manque un ingrédient crucial pour obtenir un tore de liquide.

L’astuce expérimentale, pour obtenir un tore, est de graver une rainure circulaire, de forme conique et faiblement pentue, sur la plaque. L’eau tente alors, par capillarité, de remonter la faible pente de la rainure, mais elle est repoussée vers le bas par la gravité. De cette façon, la capillarité et la gravité s’équilibrent. Cette technique nous permet alors d’obtenir un tore infiniment stable, dont son périmètre central se situe à l’aplomb de la rainure circulaire.

Différents modes de propagation

Nous avons pu alors mesurer, pour la première fois, des vagues le long d’un tore et étudier leur comportement. En utilisant un piston mobile, nous avons pu créer des ondes qui se propagent à la fois sur le bord extérieur et intérieur du tore.

Les ondes ainsi obtenues présentent différents modes de propagation.

Nous y trouvons des ondes se propageant comme à la surface d’un lac (ondes dites gravito-capillaires), mais qui sont modifiées par la géométrie courbe du tore. D’autres modes de propagation sont aussi observés, tels ceux résultant du mouvement global d’oscillation du tore, de haut en bas, le long de la pente de la rainure ; les deux bords bougeant dans le même sens. D’autres, enfin, correspondent à des modes de ballottement dont les deux bords bougent en sens opposé.

Cette diversité inattendue fait d’un tore liquide un système nouveau, intéressant pour étudier ces ondes. L’interaction entre des ondes se propageant sur chaque bord du tore pourrait permettre, par exemple, de mieux modéliser les oscillations indésirables dans les plasmas magnétisés en forme de tore (tokamak).

Nous nous concentrons actuellement sur des ondes de plus grandes amplitudes. Les solitons en sont un exemple fascinant : localisés, ils se propagent sans déformation sur de longues distances avec une vitesse qui dépend de leur amplitude. Ils sont notamment utilisés pour modéliser les tsunamis. Nous avons, tout récemment, rapporté l’observation de solitons le long du tore et étudié leur collision. Le tore étant fermé sur lui-même, la périodicité d’une telle géométrie induit alors des formes et des vitesses de solitons qui sont différentes de celles observées sur une surface plane de liquide.

Ces premières expérimentales au sein de ce « beignet » de liquide ouvrent ainsi la voie vers des propriétés des solitons jusqu’alors inconnues dans cette géométrie.

Cette image fait partie des lauréats du concours Mécapixel 2021.

La version originale de cet article a été publiée sur La Conversation, un site d'actualités à but non lucratif dédié au partage d'idées entre experts universitaires et grand public.

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Eric Falcon a reçu des financements de l&#39;Agence Nationale de la Recherche (France) et de la Simons Foundation (USA).

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